Un número entero n es libre de cuadrados si no existe un número primo p tal que p² divide a n. Esto quiere decir que los factores primos de n son todos distintos.

De esta forma, 10=2·5 es libre de cuadrados, pero 20=2²·5 no lo es, porque es divisible por un cuadrado.

Si Q(x) indica el número de números libres de cuadrados menores o iguales que x, entonces

(véase ?).
La densidad de los números libres de cuadrados es, por tanto,